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問題背景
如圖1,△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,直線l繞著點A順時針旋轉(zhuǎn),過B,C兩點分別向直線l作垂線BD,CE,垂足為D,E,此時△ABD可以由△CAE通過旋轉(zhuǎn)變換得到,請寫出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角的大?。ㄈ∽钚⌒D(zhuǎn)角度).
嘗試應(yīng)用
如圖2,△ABC為等邊三角形,直線l繞著點A順時針旋轉(zhuǎn),D、E為直線l上兩點,∠BDA=∠AEC=60°.△ABD可以由△CAE通過旋轉(zhuǎn)變換得到嗎?若可以,請指出旋轉(zhuǎn)中心O的位置并說明理由;
拓展創(chuàng)新
如圖3,在問題背景的條件下,若AB=2,連接DC,直接寫出CD的長的取值范圍.
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【考點】三角形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:151引用:3難度:0.2
相似題
  • 1.(1)證明推斷
    如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD是AB邊上的高,點E是邊AB上一點,連接CE,過點A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點G.
    ①求證:△ADG≌△CDE;②推斷:
    DG
    DE
    的值為

    (2)類比探究
    如圖2,在△ABC中,∠ACB=90°,
    AC
    BC
    =m,CD是AB邊上的高,點E是邊AB上一點,連接CE,過點A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點G.探究
    DG
    DE
    的值(用含m的式子表示),并寫出探究過程;
    (3)拓展運用
    在(2)的條件下,連接DF.當(dāng)m=
    3
    4
    ,AF平分∠BAC時,若BE=10,求DF的長.
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    發(fā)布:2024/12/23 13:30:1組卷:376引用:5難度:0.1
  • 2.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點,E、F分別是AB、AC邊上的點,且DE⊥DF,連接EF.
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    (1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
    (2)如圖1,求證:BE2+CF2=EF2
    (3)如圖2,當(dāng)∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.

    發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2
  • 3.已知A(0,4),B(-4,0),D(9,4),C(12,0),動點P從點A出發(fā),在線段AD上,以每秒1個單位的速度向點D運動:動點Q從點C出發(fā),在線段BC上,以每秒2個單位的速度向點B運動,點P、Q同時出發(fā),當(dāng)其中一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動,設(shè)運動時間為t(秒).
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    (1)當(dāng)t=
    秒時,PQ平分線段BD;
    (2)當(dāng)t=
    秒時,PQ⊥x軸;
    (3)當(dāng)
    PQC
    =
    1
    2
    D
    時,求t的值.

    發(fā)布:2024/12/23 15:0:1組卷:140引用:3難度:0.1
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