2021-2022學(xué)年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)九年級(jí)（上）元調(diào)綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（3）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．將一元二次方程3x²=-2x+5化為一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（　　）

  A．3、-2、5

  B．3、2、-5

  C．3、-2、-5

  D．3、5、-2
  組卷：373引用：7難度：0.9

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• 2．圍棋起源于中國(guó)，古代稱(chēng)之為“弈”，至今已有4000多年的歷史，流傳下來(lái)很多經(jīng)典棋局．現(xiàn)取某棋譜中的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案（不考慮顏色）是中心對(duì)稱(chēng)的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：37引用：3難度：0.8

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• 3．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上

  B．車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈

  C．如果a2=b2，那么a=b

  D．將花生油滴在水中，油會(huì)浮在水面上
  組卷：622引用：7難度：0.7

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• 4．如圖（1）是博物館展出的古代車(chē)輪實(shí)物．為測(cè)量車(chē)輪半徑，如圖（2）所示，在車(chē)輪上取A、B兩點(diǎn)，設(shè)

  ?

  AB

  所在圓的圓心為O，作弦AB的垂線(xiàn)OC，D為垂足，則D是AB的中點(diǎn)．經(jīng)測(cè)量：AB=90cm,CD=15cm,則OA的長(zhǎng)度是（　?。?br />

  A．60cm

  B．65cm

  C．70cm

  D．75cm
  組卷：74引用：4難度：0.7

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• 5．利用配方法解方程x²+4x-5=0，經(jīng)過(guò)配方，得到（　　）

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+4）2=9

  D．（x-4）2=9
  組卷：628引用：15難度：0.5

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• 6．將拋物線(xiàn)y=x²+3x+2向右平移a單位正好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a的值為（　　）

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)=2

  C．a(chǎn)=-1或a=1

  D．a(chǎn)=1或a=2
  組卷：590引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上．若AB=1，∠B=60°，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．1.5

  C． 2

  D．1
  組卷：538引用：21難度：0.7

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• 8．有兩把不同的鎖和三把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開(kāi)這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖．現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意一把鎖，則一次打開(kāi)鎖的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 3 4
  組卷：811引用：7難度：0.5

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三、解答題（木大題共8小題，共72分）

• 23．問(wèn)題背景
  如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，直線(xiàn)l繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，過(guò)B，C兩點(diǎn)分別向直線(xiàn)l作垂線(xiàn)BD，CE，垂足為D，E，此時(shí)△ABD可以由△CAE通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到，請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角的大?。ㄈ∽钚⌒D(zhuǎn)角度）．
  嘗試應(yīng)用
  如圖2，△ABC為等邊三角形，直線(xiàn)l繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，D、E為直線(xiàn)l上兩點(diǎn)，∠BDA=∠AEC=60°．△ABD可以由△CAE通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到嗎？若可以，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心O的位置并說(shuō)明理由；
  拓展創(chuàng)新
  如圖3，在問(wèn)題背景的條件下，若AB=2，連接DC，直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng)的取值范圍．
  
  組卷：151引用：3難度：0.2

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• 24．拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m,n）．
  （1）若拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c過(guò)原點(diǎn)，m=2，n=-4，求其解析式；
  （2）如圖（1），在（1）的條件下，直線(xiàn)l：y=-x+4與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），M、N為線(xiàn)段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，MN=2

  2

  ，在直線(xiàn)l下方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得△PMN為等腰直角三角形？若存在，求出M點(diǎn)橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖（2），拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)G，P點(diǎn)在點(diǎn)C左側(cè)拋物線(xiàn)上，Q點(diǎn)在y軸右側(cè)拋物線(xiàn)上，直線(xiàn)CQ交y軸于點(diǎn)F，直線(xiàn)PC交y軸于點(diǎn)H，設(shè)直線(xiàn)PQ解析式為y=kx+t,當(dāng)S_△HCQ=2S_△GCQ，試證明

  b

  k

  是否為一個(gè)定值．
  
  組卷：268引用：3難度：0.1

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