在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=∠D，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AF=2AE，BC=6，求CD的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析；
（2）3．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：1516引用：15難度：0.5

相似題

1．E、F是?ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，
（1）求證：BE=DF；
（2）連接AF、EC，分別交BE、DF于M、N，判斷四邊形MFNE是否是平行四邊形，說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：286引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)F，使得AF=
1
2
AB，連接DE，AD，EF，DF．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）若AB=6，AC=8，BC=10，求EF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：79引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，F(xiàn)在DE的延長(zhǎng)線上，DE=EF，連接CF，CF∥AB．

（1）如圖1，求證：四邊形DBCF是平行四邊形；
（2）如圖2，若AB=AC，請(qǐng)直接寫出圖中與線段CF相等的所有線段．
發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：757引用：13難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=∠D，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AF=2AE，BC=6，求CD的長(zhǎng)．