數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a,寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）請你用兩種不同的含a,b的式子表示圖2大正方形的面積：
方法1：（a+b）2（a+b）2，方法2：a2+b2+2aba2+b2+2ab．
觀察圖2請你寫出三個代數(shù)式（a+b）2，a2+b2，ab之間的數(shù)量關(guān)系：（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab．
（2）直接應(yīng)用：根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知a+b=8，a2+b2=34，求ab的值．
②已知（2023-x）2+（x-2021）2=3，求（2023-x）（x-2021）的值．
（3）拓展應(yīng)用：兩個正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長分別是x,y,若x2+y2=34，BE=2，求圖中陰影部分面積和．
【答案】（a+b）2；a2+b2+2ab；（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：521引用：1難度：0.5
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1．如果9x2+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是．
發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：456引用：12難度：0.9 -
2．乘法公式的探究及應(yīng)用．
數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖1所示的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為a的長方形，并用A種紙片一張，8種紙片一張，C種紙片兩張拼成了如圖2所示的大正方形．
（1）在用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積時．我們可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系式；
（2）若小明想用圖1中的三種紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+b）的大長方形．需要三種紙片 張；
（3）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知a+b=6，a2+b2=26，求ab的值；
②已知（x-2021）2+（x-2023）2=48．求（x-2022）2的值．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：307引用：1難度：0.6 -
3．若x2-（m-3）x+25是一個完全平方式，則m的值為 ．
發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：283引用：4難度：0.7