已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE⊥CD交DC的延長(zhǎng)線于E，交⊙O于G，CF⊥AB于F，點(diǎn)C是弧BG的中點(diǎn)．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AF，BF（AF＞BF）是一元二次方程x2-8x+12=0的兩根，求CE和AG的長(zhǎng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：816引用：6難度：0.4
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1．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，其中∠ADC=90°，在CD的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)E，連接AE，且∠DAE=∠ABD．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）若AD=2，CD=4DE，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：391引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AC是⊙O的直徑，AB與⊙相切于點(diǎn)A．四邊形ABCD是平行四邊形，BC交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若BE=9cm,弦CE的長(zhǎng)為16cm,求⊙O的半徑長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：346引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．點(diǎn)P是弦AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且DC=DP．
（1）求證：DB是圓O的切線．
（2）已知tanA=，求23的值BFBC發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：19引用：1難度：0.6
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