在等邊△ABC中,點(diǎn)D是直線BC上的一個點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作等邊△ADE,連接CE.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時,求證:BD=CE;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時,若∠BAE=α,求∠DEC的度數(shù);(用含α的代數(shù)式表示)
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時,若BD⊥DE,且S△ABC=4,求△ACF的面積.
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:3398引用:13難度:0.1
相似題
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1.在等邊△ABC中,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)(不與A、D重合),連接EB、EC.
將線段EB繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)至EF,使點(diǎn)F落在BA的延長線上,在圖1中補(bǔ)全圖形:
(1)求∠CEF的度數(shù);
(2)探究線段AC,AE,AF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)將線段EC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中與邊AB交于點(diǎn)H,連接CH,若AB=5,當(dāng)AE=BH時,請寫出CH+CE的最小值.發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:470引用:5難度:0.1 -
2.(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M.填空:
①的值為 ;ACBD
②∠AMB的度數(shù)為 .
(2)類比探究
如圖2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M.請判斷的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由;ACBD
(3)拓展延伸
在(2)的條件下,將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點(diǎn)M,若OD=1,OB=,請直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時AC的長.7發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:5821引用:33難度:0.1 -
3.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在y軸,x軸的負(fù)半軸上,∠ACB=90°,且AC=BC.BC交y軸于點(diǎn)D、AB交x軸于點(diǎn)E,若AD平分∠BAC,則線段AD,OC,OD之間的數(shù)量關(guān)系是 .
發(fā)布:2024/12/13 20:30:3組卷:345引用:2難度:0.3
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