已知三角形一邊長為2cm,這條邊上的高為12cm,求該三角形的面積．
2
12
【考點】二次根式的應用．
【答案】cm2．
6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：32引用：2難度：0.6
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1．在《九章算術(shù)》中有求三角形面積的公式“底乘高的一半”，但是在實際丈量土地面積時，準確測量高并不容易，所以古人想到了能否利用三角形的三條邊長來求面積．我國南宋著名的數(shù)學家秦九韶（約1202～約1261）提出了“三斜求積術(shù)”，簡稱秦九韶公式．古希臘的幾何學家海倫（Heron,約公元50年）在數(shù)學史上以解決幾何測量問題而聞名．在他的著作《度量》一書中，給出了利用三角形三邊長求面積的方法和證明，相傳這個公式最早是由古希臘數(shù)學家阿基米德（公元前287年—公元前212年）得出的．在我國稱這個公式為海倫—秦九韶公式．它的表述為：如果一個三角形三邊長分別為a、b、c,那么三角形的面積為
．（公式里的p為半周長，即S=p（p-a）（p-b）（p-c））p=a+b+c2
請利用海倫——秦九韶公式解決以下問題：
（1）三邊長分別為3、6、7的三角形面積為 ．
（2）四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=7，AD=6，∠B=90°，求該四邊形的面積．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：170引用：2難度：0.6 -
2．古希臘幾何學家海倫和我國宋代數(shù)學家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫-秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分別是a,b,c,記p=，那么三角形的面積為S=a+b+c2．如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別記為a,b,c,若a=5，b=6，c=7，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>p（p-a）（p-b）（p-c）發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：1604引用：23難度：0.8 -
3．如圖在一長方形中無重疊地放入面積分別為9和8的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為 ．發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：64引用：2難度：0.6
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