把兩個(gè)全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個(gè)四邊形ACBD以D為頂點(diǎn)作∠MDN，交邊AC、BC于M、N．
（1）若∠ACD=30°，∠MDN=60°，當(dāng)∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，AM、MN、BN三條線段之間有何種數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)∠ACD+∠MDN=90°時(shí)，AM、MN、BN三條線段之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（3）如圖③，在（2）的條件下，若將M、N改在CA、BC的延長(zhǎng)線上，完成圖3，其余條件不變，則AM、MN、BN之間有何數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論，不必證明）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：14451引用：13難度：0.4

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？
發(fā)布：2025/5/28 6:0:2組卷：637引用：36難度：0.5
解析
2．如圖所示，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點(diǎn)在一條直線上．下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③BH⊥FG；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD；⑦△ABF≌△CGB；⑧△EFB≌△GBD，其中正確的有（　?。?/h2>
A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)
發(fā)布：2025/5/28 6:0:2組卷：136引用：2難度：0.9
解析
3．如圖，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分線AD，CE交于點(diǎn)O，說明AE+CD=AC的理由．
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：449引用：1難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？