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《道德經(jīng)》中的“道生一,一生二,二生三,三生萬(wàn)物”道出了自然數(shù)的特征.在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,我們會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究,如學(xué)習(xí)正整數(shù)時(shí),我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等,現(xiàn)在我們來(lái)研究另一種特殊的自然數(shù)——“純數(shù)”.
定義:對(duì)于正整數(shù)n,在計(jì)算n+(n+1)+(n+2)時(shí),各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位,則稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)n為“純數(shù)”.例如,32是“純數(shù)”,因?yàn)橛?jì)算32+33+34時(shí),各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位;
23不是“純數(shù)”,因?yàn)橛?jì)算23+24+25時(shí),個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位.
(1)判斷2019和2020是不是“純數(shù)”,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)在不大于100的所有正整數(shù)中,“純數(shù)”的個(gè)數(shù)是
13
13
個(gè)(直接寫(xiě)出答案).

【答案】13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:46引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.計(jì)算:
    (1)3x+2x-2-15x+1-5x.
    (2)(2x2-5x)-2(3x+5-2x2).

    發(fā)布:2025/6/7 5:30:3組卷:41引用:3難度:0.7
  • 2.先閱讀下列材料,然后解后面的問(wèn)題.
    材料:一個(gè)三位自然數(shù)
    abc
    (百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c),若滿(mǎn)足a+c=b,則稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)為“歡喜數(shù)”,并規(guī)定F(
    abc
    )=ac,如275,因?yàn)樗陌傥簧蠑?shù)字2與個(gè)位數(shù)字5之和等于十位上的數(shù)字7,所以275是“歡喜數(shù)”,∴F(275)=2×5=10.
    (1)求證:任意一個(gè)“歡喜數(shù)
    abc
    ”都能被11整除;
    (2)已知有兩個(gè)十位數(shù)字相同的“歡喜數(shù)”m,n(m>n),若F(m)-F(n)=3,求m-n的值.

    發(fā)布:2025/6/7 19:30:2組卷:28引用:3難度:0.7
  • 3.將四張邊長(zhǎng)各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)(相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙),未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示.設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長(zhǎng)的差為l.若知道l的值,則不需測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的正方形的標(biāo)號(hào)為(  )

    發(fā)布:2025/6/7 17:30:1組卷:3268引用:17難度:0.7
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