已知函數(shù)f（x）=x+tx（t＞0）和點(diǎn)P（1，0），過點(diǎn)P作曲線y=f（x）的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N．
（Ⅰ）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達(dá)式；
（Ⅱ）是否存在t,使得M、N與A（0，1）三點(diǎn)共線．若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)n,在區(qū)間[2，n+64n]內(nèi)總存在m+1個(gè)實(shí)數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．
f
（
x
）
=
x
+
t
x
（
t
＞
0
）
[
2
，
n
+
64
n
]
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：176引用：17難度：0.1
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1．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
2．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
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