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2012-2013學年江蘇省泰州市興化一中高三(下)暑期數(shù)學作業(yè)(2)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線上下或左右平移,組成一個首尾相連的三角形,則三條線段一共至少需要移動

    組卷:335引用:4難度:0.7
  • 2.設(shè)函數(shù)y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象與y軸的交點為P點,曲線在點P處的切線方程為12x-y-4=0.若函數(shù)在x=2處取得極值0,則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

    組卷:75引用:2難度:0.9
  • 3.若數(shù)列{an}的通項公式為
    a
    n
    =
    5
    ×
    2
    5
    2
    n
    -
    2
    -
    4
    ×
    2
    5
    n
    -
    1
    n
    N
    +
    ,{an}的最大值為第x項,最小項為第y項,則x+y等于

    組卷:38引用:4難度:0.5
  • 4.若函數(shù)
    f
    x
    =
    lo
    g
    a
    x
    3
    -
    ax
    a
    0
    a
    1
    在區(qū)間
    -
    1
    3
    ,
    0
    內(nèi)單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是

    組卷:21引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,半徑為2的⊙O切直線MN于點P,射線PK從PN出發(fā),繞P點逆時針旋轉(zhuǎn)到PM,旋轉(zhuǎn)過程中PK交⊙O于點Q,若∠POQ為x,弓形PmQ的面積為S=f(x),那么f(x)的圖象大致是:



    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:23引用:2難度:0.7
  • 6.設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列,前n項和為Sn.當首項a1與公差d變化時,若a4+a8+a9是一個定值,則下列各數(shù)中也是定值的是

    S4,S8,S9,S13

    組卷:22引用:2難度:0.5

二、簡答題

  • 18.設(shè)函數(shù)f(x)=
    1
    4
    x
    2
    +
    bx
    -
    3
    4
    .已知不論α,β為何實數(shù),恒有f(cosα)≤0,f(2-sinβ)≥0.對于正項數(shù)列{an},其前n項和為Sn=f(an)n∈N*
    (1)求實數(shù)b;
    (2)求數(shù)列{an}的通項公式;
    (3)若Cn=
    1
    1
    +
    a
    n
    2
    n
    N
    +
    且數(shù)列
    {
    C
    n
    }
    的前
    n
    項和為
    T
    n
    ,
    比較
    T
    n
    1
    6
    的大小,并說明理由.

    組卷:18引用:2難度:0.3
  • 19.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    t
    x
    t
    0
    和點P(1,0),過點P作曲線y=f(x)的兩條切線PM、PN,切點分別為M、N.
    (Ⅰ)設(shè)|MN|=g(t),試求函數(shù)g(t)的表達式;
    (Ⅱ)是否存在t,使得M、N與A(0,1)三點共線.若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
    (Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,若對任意的正整數(shù)n,在區(qū)間
    [
    2
    ,
    n
    +
    64
    n
    ]
    內(nèi)總存在m+1個實數(shù)a1,a2,…,am,am+1,使得不等式g(a1)+g(a2)+…+g(am)<g(am+1)成立,求m的最大值.

    組卷:176引用:17難度:0.1
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