如圖,已知對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,其中A(1,0).
(1)①求點C的坐標及拋物線的表達式;
②請你根據(jù)圖象分析回答,一元二次方程ax2+bx+3=c有一正根和一負根時,c的取值范圍是 c<3c<3.
(2)當m≤x≤1時,函數(shù)的最大值與最小值的差是一個定值,直接寫出m的取值范圍.
【考點】拋物線與x軸的交點;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的最值;二次函數(shù)圖象上點的坐標特征;根與系數(shù)的關系;根的判別式.
【答案】c<3
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:344引用:3難度:0.5
相似題
-
1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值恒為正,則a,b,c應滿足( )
發(fā)布:2024/12/23 14:30:1組卷:156引用:5難度:0.9 -
2.已知:二次函數(shù)y=-x2+x+6,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個新函數(shù),當直線y=m與新圖象有2個交點時,m的取值范圍是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:431引用:2難度:0.5 -
3.若二次函數(shù)y=ax2+1的圖象經(jīng)過點(-2,0),則關于x的方程a(x-2)2+1=0的實數(shù)根是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/23 10:30:1組卷:721引用:3難度:0.4
把好題分享給你的好友吧~~