如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y=12x-2與x軸、y軸分別交于B，C兩點，點A為y軸上一點，直線AB的解析式為y=-x+b.
（1）請直接寫出點A，B、C的坐標：A （0，4）（0，4）、B （4，0）（4，0），C （0，-2）（0，-2）；
（2）如圖2，點P為線段OB上一點，若∠BCP=45°，求出點P的坐標；
（3）如圖3，點D是直線AB上的動點，以OD為邊順時針方向作正方形ODEF，連結BF，若BF=3BD，求點F坐標．
y
=
1
2
x
-
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（0，4）；（4，0）；（0，-2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：519引用：1難度：0.2
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1．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點A（8，0），與y軸交于B（0，8），點D為OA延長線上一動點，以BD為直角邊在其上方作等腰三角形BDE，連接EA．
（1）求證∠EAD=∠OAB；
（2）求直線EA與y軸交點F的坐標．發(fā)布：2024/12/10 4:30:1組卷：512引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象l1分別與x,y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（2，4）．y=-12x+m
（1）求m的值及l(fā)2的解析式；
（2）若點M是直線上的一個動點，連接OM，當△AOM的面積是△BOC面積的2倍時，請求出符合條件的點M的坐標；y=-12x+m
（3）一次函數(shù)y=kx+2的圖象為l3，且l1，l2，l3 不能圍成三角形，直接寫出k的值．發(fā)布：2024/12/9 21:0:1組卷：4169引用：9難度：0.4 -
3．已知點A，B分別是x軸、y軸上的動點，點C，D是某個函數(shù)圖象上的點，當四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，我們稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：在圖1中，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個“伴侶正方形”．
（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，
①如圖1，當點A在x軸正半軸、點B在y軸負半軸上時，求一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長．
②如圖2，當點A在x軸負半軸、點B在y軸正半軸上時，則一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長為
（2）如圖3，若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=（k＞0），它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值．kx
發(fā)布：2024/12/19 8:0:1組卷：185引用：1難度：0.5
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