已知函數(shù)f（x）=axe1-x與g（x）=2xx2+1有相同的最大值（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：?x∈[0，1]，都有f（x）≥g（x）；
（3）若直線y=m（m∈R）與曲線y=f（x）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），求證：x1+x2＜2m．
2
x
x
2
+
1
2
m
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；函數(shù)的最值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：71引用：3難度：0.3
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1．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
2．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
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