中國探月工程（“嫦娥工程”）分為“繞”“落”“回”3個階段，嫦娥五號月球探測器已經(jīng)成功實現(xiàn)采樣返回，不久的將來中國宇航員將登上月球。已知引力常量為G。
（1）若宇航員登陸月球后在月球表面做自由落體實驗，釋放點距月球表面高度為h,物體下落時間為t,已知月球的半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)，求月球的質(zhì)量。
（2）若探測器在靠近月球表面的圓形軌道無動力飛行，測得其環(huán)繞周期為T，忽略探測器到月面的高度，求月球的密度。
（3）若忽略其他星球的影響，地球和月球受到彼此的萬有引力作用，分別圍繞其連線上的某一點O做周期相同的勻速圓周運動，如圖所示。測得地球和月球中心之間的距離為L，月球的運動周期為T0，求地球和月球的總質(zhì)量。
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【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：319引用：2難度：0.6
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1．假設(shè)你經(jīng)努力學(xué)習(xí)和刻苦訓(xùn)練后成為中國登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個小球由靜止釋放，經(jīng)過時間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．假設(shè)你經(jīng)過刻苦學(xué)習(xí)與訓(xùn)練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質(zhì)量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。
（1）求月球的質(zhì)量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點間的水平距離x。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．2007年10月24日我國成功發(fā)射了“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星．我國計劃2020年實現(xiàn)載人登月．若你通過努力學(xué)習(xí)、刻苦訓(xùn)練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進(jìn)行了如下實驗：在距月球表面高度h=20m處讓一個小球由靜止開始自由下落，下落的時間為t=5s.則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7
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