已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，且F與圓C：（x+3）2+y2=4上點(diǎn)的距離的最大值為6．
（1）求拋物線E的方程；
（2）若拋物線E的準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)M，過焦點(diǎn)F作一直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，記直線AM，BM的斜率分別為k1，k2，求k1k2的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：14引用：4難度：0.6
相似題
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1．已知過點(diǎn)A（-4，0）的動(dòng)直線l與拋物線C：x2=2py（p＞0）相交于B、D兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率是
時(shí)，12=4AD．AB
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)BD的中垂線在y軸上的截距為b,求b的取值范圍．發(fā)布：2024/8/30 6:0:10組卷：17引用：1難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A（
，0）、B（12，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)52，連接BC，拋物線頂點(diǎn)M．C（0，54）
?
（1）求拋物線的解析式：
（2）把拋物線y=ax2+bx+c在x軸下方圖象沿x軸翻折得到新圖象．平移直線BC得函數(shù)y=mx+n,當(dāng)直線y=mx+n與新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍；
（3）平移直線BC，使它過點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)D，在x軸上取點(diǎn)E連接EM，求∠BEM-∠BDM的度數(shù)．（76，0）發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：29引用：1難度：0.5 -
3．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離為4，橢圓C2：
+x2a2=1（a＞b＞0）經(jīng)過拋物線C1的焦點(diǎn)F．y2b2
（1）橢圓C2的離心率，求橢圓短軸的取值范圍；e∈[12，32]
（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)M（1，1）的直線l與橢圓C2相交于A，B兩點(diǎn)．若點(diǎn)N滿足AM=mMB，且|ON|的最小值為AN=-mNB，求橢圓C2的離心率．455發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：56引用：1難度：0.3
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