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2022-2023學(xué)年河南省洛陽市宜陽第一高級中學(xué)高二(上)第五次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/12/7 6:30:2

一、選擇題(每小題5分,共12小題60分)

  • 1.已知F為雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn),A為C的右頂點(diǎn),B為C上的點(diǎn),且BF垂直于x軸.若AB的斜率為3,則C的漸近線方程為(  )

    組卷:134引用:4難度:0.7
  • 2.已知點(diǎn)Q在橢圓C:
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    10
    =1上,點(diǎn)P滿足
    OP
    =
    1
    2
    O
    F
    1
    +
    OQ
    )(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)1為橢圓C的左焦點(diǎn)),則點(diǎn)P的軌跡為( ?。?/h2>

    組卷:303引用:8難度:0.5
  • 3.已知點(diǎn)P在拋物線C:y2=4x上,若以點(diǎn)P為圓心的圓與C的準(zhǔn)線相切,且與x軸相交的弦長為6,則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為( ?。?/h2>

    組卷:159引用:5難度:0.6
  • 4.已知F1,F(xiàn)2是橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的兩個焦點(diǎn),P為C上一點(diǎn),且∠F1PF2=60°,|PF1|=5|PF2|,則C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:998引用:6難度:0.6
  • 5.數(shù)列{an}滿足
    a
    n
    +
    1
    =
    2
    a
    n
    ,
    0
    a
    n
    1
    2
    ,
    2
    a
    n
    -
    1
    ,
    1
    2
    a
    n
    1
    a
    1
    =
    2
    5
    ,則a2021等于(  )

    組卷:100引用:4難度:0.6
  • 6.等差數(shù)列{an}中,若a1+a4+a7=6,Sn為{an}的前n項(xiàng)和,則S7=(  )

    組卷:443引用:6難度:0.7
  • 7.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a5+a7=4,a6+a8=-2,則當(dāng)Sn取最大值時n的值是( ?。?/h2>

    組卷:61引用:9難度:0.9

三、解答題(第17題10分,第18題12分,第19題12分,第20題12分,第21題12分,第22題12分,共6小題70分)

  • 21.已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項(xiàng)和為Sn
    (1)求an和Sn;
    (2)設(shè)
    b
    n
    =
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

    組卷:43引用:2難度:0.5
  • 22.已知拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,且F與圓C:(x+3)2+y2=4上點(diǎn)的距離的最大值為6.
    (1)求拋物線E的方程;
    (2)若拋物線E的準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)M,過焦點(diǎn)F作一直線l與E相交于A、B兩點(diǎn),記直線AM,BM的斜率分別為k1,k2,求k1k2的取值范圍.

    組卷:14引用:4難度:0.6
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