如圖1，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，連接AC，點(diǎn)E在BC上，且BE=EC，將點(diǎn)C繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)F，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為α，連接BF，與AC相交于點(diǎn)G，連接EF，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到與點(diǎn)A重合時(shí)旋轉(zhuǎn)停止．
?
（1）如圖2，當(dāng)α=60°時(shí)，
①求證：EF⊥BC；
②點(diǎn)H在線段AC的什么位置？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在△CEF為等腰三角形的情況？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出EF的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：72引用：5難度：0.5
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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