如圖，AB是⊙O的直徑，AM是⊙O的切線，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足為E，連接BD并延長(zhǎng)，交AM于點(diǎn)P．
（1）求證：∠CAB=∠APB；
（2）若⊙O的半徑r=5，AC=8，求線段PD的長(zhǎng)．
【答案】（1）見解答過(guò)程；
（2）．
（2）
32
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 0:0:1組卷：3979引用：26難度：0.6
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1．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，∠BAD=60°，AB=1．按下列步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，與∠ABD的兩邊分別交于M、N兩點(diǎn)；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③過(guò)B，P兩點(diǎn)作射線BP，分別交AD，AC于點(diǎn)F，G，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/10 3:0:1組卷：116引用：2難度：0.6 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線，并在其上取一點(diǎn)C，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線交AC于E，連接AD．
（1）求證：∠CAD=∠CDE；
（2）若AB=2，AC=2，求CE的長(zhǎng)．2發(fā)布：2025/6/10 3:30:1組卷：256引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，E為邊AB上一點(diǎn)，將△ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊BC上，連接AF交DE于點(diǎn)G，若BF?AD=6，則AF的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：686引用：3難度：0.5
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