在△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC內(nèi)一點，連接BD，DC，延長DC到點E，使得CE=DC．
（1）如圖1，延長BC到點F，使得CF=BC，連接AF，EF．若AF⊥EF，求證：BD⊥AF；
（2）連接AE，交BD的延長線于點H，連接CH，依題意補全圖2．若AB2=AE2+BD2，用等式表示線段CD與CH的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理的逆定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：4817引用：20難度：0.6
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1．如圖，已知AD、BC相交于點O，AB=CD，AM⊥BC于點M，DN⊥BC于點N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：857引用：8難度：0.6 -
2．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1341引用：11難度：0.5 -
3．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1807引用：9難度：0.5
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