在△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BD，DC，延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E，使得CE=DC．
（1）如圖1，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得CF=BC，連接AF，EF．若AF⊥EF，求證：BD⊥AF；
（2）連接AE，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接CH，依題意補(bǔ)全圖2．若AB2=AE2+BD2，用等式表示線段CD與CH的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理的逆定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：5520引用：22難度：0.6
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1．將兩個(gè)等腰直角三角形：△ADE與△ABC（其中∠DAE=∠ABC=90°，AB=BC，AD=AE如圖放置在一起，點(diǎn)E在AB上，AC與DE交于點(diǎn)H，連接BH，CE，且∠BCE=15°下列結(jié)論：
①AC垂直平分DE；
②△CDE為等邊三角形；
③；tan∠BCD=ABBE
④．S△EBCS△EHC=13
正確的結(jié)論是（ ）發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：21引用：1難度：0.4 -
2．如圖，直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是曲線y=15（x＞0）上一點(diǎn)，若△PAB是以∠APB=90°的等腰三角形，則k=kx．發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：488引用：3難度：0.7 -
3．如圖，已知AD=AB，∠D=∠B，∠DAB=∠EAC，求證：AE=AC．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：427引用：2難度：0.5