先閱讀下列材料，再解答后面的問題．
一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log₃81（即log₃81=4）．
（1）填空：log₂4=
2
2
，log₂16=
4
4
，log₂64=
6
6
．
（2）觀察（1），寫出log₂4、log₂16、log₂64之間滿足的關(guān)系式；
（3）猜想一般性的結(jié)論：log_aM+log_aN=
log_a（MN）
log_a（MN）
．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根據(jù)冪的運算法則：a_m?a_n=a_mn以及對數(shù)的含義證明你的猜想．

【答案】2；4；6；log_a（MN）

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：92引用：1難度：0.6

相似題

1．已知下列等式：
①3²-1²=8
②5²-3²=16
③7²-5²=24
……
（1）請仔細觀察，寫出第5個式子；
（2）根據(jù)以上式子的規(guī)律，寫出第n個式子，并用所學知識說明第n個等式成立；
（3）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：8+16+24+??+392+400．
發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：203引用：3難度：0.7
解析
2．先觀察，再解題：
因為1-
1
2
=
1
1
×
2
，
1
2
-
1
3
=
1
2
×
3
，
1
3
-
1
4
=
1
3
×
4
，…
所以
（1）
1
5
×
6
=
；
（2）請接著完成下面的計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
49
×
50
=
（
1
-
1
2
）
+
（
1
2
-
1
3
）
+
（
1
3
-
1
4
）
+…+
（
1
49
-
1
50
）
；
（3）參照上述解法計算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…+
1
49
×
51
．
發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：61引用：1難度：0.7
解析
3．已知最近的一屆世界運動會、亞運會、奧運會分別于2013年、2014年、2016年舉辦，若這三項運動會都是每四年舉辦一次，則這三項運動會均不在下列哪一年舉辦（　?。?/h2>
A．2070年 B．2071年 C．2072年 D．2073年
發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：188引用：5難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

3．已知最近的一屆世界運動會、亞運會、奧運會分別于2013年、2014年、2016年舉辦，若這三項運動會都是每四年舉辦一次，則這三項運動會均不在下列哪一年舉辦（ ?。?/h2>