△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AB邊上（不與點(diǎn)A、B重合），以CD為腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．
（1）如圖1，作EF⊥BC于F，求證：△DBC≌△CFE；
（2）在圖1中，連接AE交BC于M，求ADBM的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)E作EH⊥CE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作DG⊥DC，交AC于點(diǎn)G，連接GH．當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，式子HE-GDGH的值會(huì)發(fā)生變化嗎？若不變，求出該值；若變化請(qǐng)說明理由．
AD
BM
HE
-
GD
GH
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1740引用：11難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？發(fā)布：2025/5/28 6:0:2組卷：637引用：36難度：0.5 -
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3．如圖，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分線AD，CE交于點(diǎn)O，說明AE+CD=AC的理由．發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：449引用：1難度：0.3