在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于第一象限的P，Q兩點(diǎn)，給出如下定義：若y軸正半軸上存在點(diǎn)P'，x軸正半軸上存在點(diǎn)Q'，使PP'∥QQ'，且∠1=∠2=α（如圖1），則稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q為α-關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
（1）在點(diǎn)Q1（3，1），Q2（5，2）中，與（1，3）為45°-關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是 Q1Q1；
（2）如圖2，M（6，4），N（8，4），P（m,8）（m＞1）．若線段MN上存在點(diǎn)Q，使點(diǎn)P與點(diǎn)Q為45°-關(guān)聯(lián)點(diǎn)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)A（1，8），B（n,6）（n＞1）．若線段AB上至少存在一對30°-關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫出n的取值范圍．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】Q1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：526引用：9難度：0.4
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1．如圖，已知直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線y=-x+b與x軸交于點(diǎn)B．
（1）b的值為 ；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-1），將△BCD沿直線BC對折后，點(diǎn)D落到第一象限的點(diǎn)E處，求證：四邊形ABEC是平行四邊形；
（3）在（2）的條件下，在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、D、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1307引用：6難度：0.3 -
2．已知點(diǎn)A，B分別是x軸、y軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C，D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，我們稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：在圖1中，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)“伴侶正方形”．
（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸、點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上時(shí)，求一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長．
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí)，則一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長為
（2）如圖3，若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=（k＞0），它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值．kx
發(fā)布：2024/12/19 8:0:1組卷：185引用：1難度：0.5 -
3．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）、B（-1，1），且和一次函數(shù)y=-2x+a的圖象交于點(diǎn)C，如圖所示．
（1）填空：不等式kx+b＜0的解集是 ；
（2）若不等式kx+b＞-2x+a的解集是x＞1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是直線y=-2x+a上一動點(diǎn)．且在點(diǎn)C上方，當(dāng)∠PAC=15°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：857引用：7難度：0.4
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