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2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)三里屯一中九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 16:0:1

一、選擇題(本題共16分,每小題2分)

  • 1.隨著2022年北京冬奧會日漸臨近,我國冰雪運動發(fā)展進(jìn)入快車道,取得了長足進(jìn)步.在此之前,北京冬奧組委曾面向全球征集2022年冬奧會會徽和冬殘奧會會徽設(shè)計方案,共收到設(shè)計方案4506件,以下是部分參選作品,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:187引用:8難度:0.9
  • 2.將一元二次方程x2-8x+10=0通過配方轉(zhuǎn)化為(x+a)2=b的形式,下列結(jié)果中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1620引用:30難度:0.6
  • 3.拋物線y=(x-2)2+1的頂點坐標(biāo)是(  )

    組卷:831引用:15難度:0.5
  • 4.若將拋物線y=x2向右平移2個單位,再向上平移3個單位,則所得拋物線的表達(dá)式為(  )

    組卷:1634引用:109難度:0.9
  • 5.若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:240引用:8難度:0.6
  • 6.已知m是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的一個根,則2m2-4m+2=( ?。?/h2>

    組卷:884引用:14難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,線段AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,∠CAB=20°,則∠BOD等于( ?。?/h2>

    組卷:564引用:16難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.函數(shù)y=
    1
    2
    +
    1
    x
    2
    的圖象如圖所示,若點P1(x1,y1),P2(x2,y2)是該函數(shù)圖象上的任意兩點,下列結(jié)論中錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:417引用:8難度:0.6

二、填空題(本題共16分,每小題2分)

  • 9.已知關(guān)于x的方程mx2+x-3=0是一元二次方程,則m的取值范圍是

    組卷:15引用:2難度:0.9

三、解答題(共68分,17、18題每題6分,19-25題每題5分,26-28題每題7分)

  • 27.如圖,在等腰Rt△ABC中,將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),得到線段AD,連接CD,作∠BAD的平分線AE,交BC于 E.
    (1)①根據(jù)題意,補全圖形;
    ②請用等式寫出∠BAD與∠BCD的數(shù)量關(guān)系

    (2)分別延長CD和AE交于點F,
    ①直接寫出∠AFC的度數(shù)
    ;
    ②用等式表示線段AF,CF,DF的數(shù)量關(guān)系,并證明.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:81引用:2難度:0.2
  • 28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于第一象限的P,Q兩點,給出如下定義:若y軸正半軸上存在點P',x軸正半軸上存在點Q',使PP'∥QQ',且∠1=∠2=α(如圖1),則稱點P與點Q為α-關(guān)聯(lián)點.
    (1)在點Q1(3,1),Q2(5,2)中,與(1,3)為45°-關(guān)聯(lián)點的是
    ;
    (2)如圖2,M(6,4),N(8,4),P(m,8)(m>1).若線段MN上存在點Q,使點P與點Q為45°-關(guān)聯(lián)點,結(jié)合圖象,求m的取值范圍;
    (3)已知點A(1,8),B(n,6)(n>1).若線段AB上至少存在一對30°-關(guān)聯(lián)點,直接寫出n的取值范圍.
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    組卷:526引用:9難度:0.4
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