[新定義]：A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的3倍，我們就稱點(diǎn)C是[A，B]的幸運(yùn)點(diǎn)．
[特例感知]
（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3．表示2的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是[A，B]的幸運(yùn)點(diǎn)，
①[B，A]的幸運(yùn)點(diǎn)表示的數(shù)是 BB；
A．-1 B.0 C.1 D.2
②試說(shuō)明A是[C，E]的幸運(yùn)點(diǎn)．
（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4，則[M，N]的幸運(yùn)點(diǎn)表示的數(shù)為 7或2.57或2.5．
[拓展應(yīng)用]
（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以5個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)t為何值時(shí)，P、A和B三個(gè)點(diǎn)中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)？
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】B；7或2.5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：892引用：5難度：0.6
相似題
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1．【定義新知】
在數(shù)軸上，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示數(shù)m和n,可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離d（M，N），即d（M，N）=|m-n|．
（1）【初步應(yīng)用】在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)-2、1、x,解答下列問(wèn)題：
①d（A，B）=；
②若d（B，C）=2，則x的值為 ；
③若d（A，C）+d（B，C）=d（A，B），且x為整數(shù)，則x的取值有 個(gè)．
（2）【綜合應(yīng)用】在數(shù)軸上，點(diǎn)D、E、F分別表示數(shù)-5、4、7．動(dòng)點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)D開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)F點(diǎn)后立刻返回，再回到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度始終保持每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)t=時(shí)，d（D，P）=3．發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：301引用：1難度：0.6 -
2．某地出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)11元，2公里內(nèi)不另外收費(fèi)，超過(guò)2公里的部分每公里3元．
（1）若單次乘坐出租車的里程為6公里，應(yīng)付車費(fèi)多少元？
（2）若單次乘坐出租車的車費(fèi)為41元，乘車?yán)锍淌嵌嗌俟铮?br />（3）若單次乘坐出租車的里程為m公里（m＞0），應(yīng)付出租車費(fèi)多少元？發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：2195引用：2難度：0.6 -
3．如果一個(gè)自然數(shù)M的個(gè)位數(shù)字不為0，且能分解成A×B，其中A與B都是兩位數(shù)，A與B的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為8，則稱數(shù)M為“風(fēng)雨數(shù)”，并把數(shù)M分解成M=A×B的過(guò)程，稱為“同行分解”．
例如：∵572=22×26，22和26的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為8，∴572是“風(fēng)雨數(shù)”．
又如：∵234=18×13，18和13的十位數(shù)字相同，但個(gè)位數(shù)字之和不等于8，∴234不是“風(fēng)雨數(shù)”．
（1）判斷195，621是否是“風(fēng)雨數(shù)”？并說(shuō)明理由；
（2）把一個(gè)“風(fēng)雨數(shù)”M進(jìn)行“同行分解”，即M=A×B，A與B之和記為P（M），A與B差的絕對(duì)值記為Q（M），令G（M）=，當(dāng)G（M）能被8整除時(shí)，求出所有滿足條件的M．P（M）Q（M）發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：413引用：4難度：0.6