四邊形ABCD是正方形，連接BD，點(diǎn)E，P分別在BD，BC上，連接PE，將線段PE繞點(diǎn)P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到PF，連接BF，EF．
（1）如圖1，若點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，則BF與BD的位置關(guān)系是 垂直垂直
（2）如圖2，若點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合，（1）中的結(jié)論還正確嗎？如果正確，請給出證明；如果不正確，請說明理由．
（3）連接DF，G是DF的中點(diǎn)，O是BD的中點(diǎn)，連接OG，若正方形ABCD的邊長為8，PC=1．
①如圖3，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時，求OG的長．
②如圖4，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合，且OE=OG時，直接寫出OG的長．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】垂直
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：51引用：3難度：0.1
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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