2022-2023學(xué)年福建省寧德市蕉城區(qū)博雅培文學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（10×4'=40'）

• 1．在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=2x2

  B．y=2x-2

  C．y=ax2

  D． y = a x 2
  組卷：1911引用：4難度：0.9

  解析

• 2．方程x²-x=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=1

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=0，x2=-1
  組卷：651引用：19難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠A=90°，若AB=8，AC=6，則cosC的值為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 3 5
  組卷：185引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，則BE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：398引用：11難度：0.8

  解析

• 5．已知如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

  B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

  C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形

  D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形
  組卷：1263引用：20難度：0.8

  解析

• 6．已知一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=

  4

  x

  的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．b＞4

  B．-4＜b＜4

  C．b＞4或b＜-4

  D．b＜-4
  組卷：928引用：2難度：0.5

  解析

• 7．將拋物線y=ax²-1平移后與拋物線y=a（x-1）²重合，拋物線y=ax²-1上的點(diǎn)A（2，3）同時(shí)平移到A′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，4）

  B．（1，2）

  C．（3，2）

  D．（1，4）
  組卷：817引用：9難度：0.7

  解析

• 8．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查

  B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°是必然事件

  C．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)相同，方差分別為s2甲、s2乙，若s2甲=0.4，s2乙=2，則甲的成績(jī)比乙的穩(wěn)定

  D．一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為 1 20 ，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共86）

• 24．某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件．
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？
  （3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷售該款童裝多少件？
  組卷：3562引用：36難度：0.3

  解析

• 25．四邊形ABCD是正方形，連接BD，點(diǎn)E，P分別在BD，BC上，連接PE，將線段PE繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到PF，連接BF，EF．
  
  （1）如圖1，若點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，則BF與BD的位置關(guān)系是

  
  （2）如圖2，若點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合，（1）中的結(jié)論還正確嗎？如果正確，請(qǐng)給出證明；如果不正確，請(qǐng)說明理由．
  （3）連接DF，G是DF的中點(diǎn)，O是BD的中點(diǎn)，連接OG，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，PC=1．
  ①如圖3，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，求OG的長(zhǎng)．
  ②如圖4，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合，且OE=OG時(shí)，直接寫出OG的長(zhǎng)．
  組卷：51引用：3難度：0.1

  解析