閱讀下列材料：
①11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14?
②11×3=12×（1-13），13×5=12×（13-15），15×7=12×（15-17）?
③11×4=13×（1-14），14×7=13×（14-17），17×10=13×（17-110）?
（1）寫出①組中的第6個等式：16×7=16-1716×7=16-17，第n個等式：1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1；
（2）寫出②組的第n個等式：1（2n-1）（2n+1）=12（12n-1-12n+1）1（2n-1）（2n+1）=12（12n-1-12n+1）；
（3）利用由①②③組中你發(fā)現(xiàn)的等式規(guī)律計算：21×5+25×9+29×13+?+2405×401．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
?
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
?
1
1
×
4
=
1
3
×
（
1
-
1
4
）
1
4
×
7
=
1
3
×
（
1
4
-
1
7
）
1
7
×
10
=
1
3
×
（
1
7
-
1
10
）
?
1
6
×
7
=
1
6
-
1
7
1
6
×
7
=
1
6
-
1
7
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
=
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
=
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
2
1
×
5
+
2
5
×
9
+
2
9
×
13
+
?
+
2
405
×
401
【答案】；；
1
6
×
7
=
1
6
-
1
7
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
=
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/13 6:0:6組卷：432引用：1難度：0.5
相似題
-
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第一個等式：，12=1-12
第二個等式：，12+122=1-122
第三個等式：，12+122+123=1-123
…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）；12+122+123+124=1-
（2）寫出第五個式子：；
（3）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示一般規(guī)律：；12+122+123+???+12n=1-
（4）計算（要求寫出過程）：．32+322+323+324+325+326發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：227引用：3難度：0.7 -
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第4個等式：42+52+62=3×52+2．
……
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（1）請寫出第5個等式：；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出第n個等式：2n（2n+2）+1=．
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