閱讀：將n×m個(gè)數(shù)排成n行m列的矩形陣列被稱(chēng)為一個(gè)n×m矩陣，通常用括號(hào)將矩陣?yán)ㄆ饋?lái)．如
2
3
1
-
2
就是一個(gè)2×2矩陣，19世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家凱萊，系統(tǒng)地建立了矩陣?yán)碚?，?guī)定了矩陣的運(yùn)算法則．
（1）矩陣的加法法則是：兩個(gè)矩陣有相同的行數(shù)和列數(shù)，它們的和就是對(duì)應(yīng)位置元素相加所得到的矩陣，例如
a
b
c
d
+
m
n
e
f
=
a
+
m
b
+
n
c
+
e
d
+
f
+
m
n
e
f
=
a
+
m
b
+
n
c
+
e
d
+
f
，請(qǐng)你計(jì)算：
-
1
5
3
-
2
+
3
-
6
9
4
+
3
-
6
9
4
=
2
-
1
12
2
2
-
1
12
2
；
（2）矩陣的乘法法則是：兩個(gè)矩陣相乘，要求的一個(gè)矩陣的列數(shù)和后一個(gè)矩陣的行數(shù)相等，其積為在第i行，第j列的元素等于第一個(gè)矩陣的第i行和第二個(gè)矩陣的第j列對(duì)應(yīng)位置的元素相乘再求和所得的數(shù)，例如
a
b
c
d
×
m
n
e
f
=
am
+
be
an
+
bf
cm
+
de
cn
+
df
×
m
n
e
f
=
am
+
be
an
+
bf
cm
+
de
cn
+
df
，請(qǐng)你計(jì)算：
3
2
1
-
2
×
-
1
2
2
1
×
-
1
2
2
1
=
1
8
-
5
0
1
8
-
5
0
；
（3）矩陣的乘法看上去很奇怪，但在生活中卻有現(xiàn)實(shí)意義，如某連鎖企業(yè)兩個(gè)門(mén)店的銷(xiāo)量統(tǒng)計(jì)如下表：

商品A（單位：件）商品B（單位：件）商品C（單位：件）

門(mén)店1 80 25 120

門(mén)店2 45 30 85

各商品的售價(jià)和單位商品的利潤(rùn)如下表：

售價(jià) 單位商品的利潤(rùn)

商品A 20 5

商品B 100 20

商品C 15 4

各門(mén)店所售品的銷(xiāo)售額和總利潤(rùn)如下表：

銷(xiāo)售額總利潤(rùn)

門(mén)店1
5900
5900

1380
1380

門(mén)店2
5173
5173

1165
1165

請(qǐng)計(jì)算出表中數(shù)據(jù)，說(shuō)明這三個(gè)表格的關(guān)系符合矩陣乘法．

【答案】

2	- 1
12	2

；

1	8
- 5	0

；5900；1380；5173；1165

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：112引用：2難度：0.5

相似題

1．對(duì)于自然數(shù)n,將其各位數(shù)字之和記為a_n，如a₂₀₂₁=2+0+2+1=5，a₂₀₂₂=2+0+2+2=6，則a₁+a₂+a₃…+a₂₀₂₁+a₂₀₂₂=（　?。?/h2>
A．28155 B．28152 C．28150 D．28146
發(fā)布：2025/5/26 10:0:1組卷：119引用：1難度：0.6
解析

2．閱讀下列材料：
理解．上述材料所蘊(yùn)含的思想與方法，在上述條件下，解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)A=1+4+4²+……+4¹⁰，求A的值；

已知a₁=1，a₂=3，a₃=3²，a₄=3³，……，a₉=3⁸，a₁₀=3⁹，a₁₁=3¹⁰．
設(shè)S=a₁+a₂+……+a₁₀，求S的值．
解：∵S=a₁+a₂+……+a₁₀，①
∴3S=3a₁+3a₂+……+3a₁₀，
即3S=a₂+a₃+……+a₁₁，②
由①-②得-2S=（a₁+a₂+……a₁₁）=1-3¹⁰，
故S=
3
10
-
1
2
．

（2）設(shè)B=a₁+2a₂+3a₃+……+10a₁₀，其中a₁，a₂，a₃，……a₁₀的值與閱讀材料一致，求B的值．

發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：86引用：1難度：0.4

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