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閱讀:將n×m個(gè)數(shù)排成n行m列的矩形陣列被稱為一個(gè)n×m矩陣,通常用括號(hào)將矩陣?yán)ㄆ饋恚?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
2
3
1
-
2

就是一個(gè)2×2矩陣,19世紀(jì)中葉,英國數(shù)學(xué)家凱萊,系統(tǒng)地建立了矩陣?yán)碚?,?guī)定了矩陣的運(yùn)算法則.
(1)矩陣的加法法則是:兩個(gè)矩陣有相同的行數(shù)和列數(shù),它們的和就是對(duì)應(yīng)位置元素相加所得到的矩陣,例如
a
b
c
d
+
m
n
e
f
=
a
+
m
b
+
n
c
+
e
d
+
f
+
m
n
e
f
=
a
+
m
b
+
n
c
+
e
d
+
f
,請(qǐng)你計(jì)算:
-
1
5
3
-
2
+
3
-
6
9
4
+
3
-
6
9
4
=
2
-
1
12
2
2
-
1
12
2
;
(2)矩陣的乘法法則是:兩個(gè)矩陣相乘,要求的一個(gè)矩陣的列數(shù)和后一個(gè)矩陣的行數(shù)相等,其積為在第i行,第j列的元素等于第一個(gè)矩陣的第i行和第二個(gè)矩陣的第j列對(duì)應(yīng)位置的元素相乘再求和所得的數(shù),例如
a
b
c
d
×
m
n
e
f
=
am
+
be
an
+
bf
cm
+
de
cn
+
df
×
m
n
e
f
=
am
+
be
an
+
bf
cm
+
de
cn
+
df
,請(qǐng)你計(jì)算:
3
2
1
-
2
×
-
1
2
2
1
×
-
1
2
2
1
=
1
8
-
5
0
1
8
-
5
0
;
(3)矩陣的乘法看上去很奇怪,但在生活中卻有現(xiàn)實(shí)意義,如某連鎖企業(yè)兩個(gè)門店的銷量統(tǒng)計(jì)如下表:
商品A(單位:件) 商品B(單位:件) 商品C(單位:件)
門店1 80 25 120
門店2 45 30 85
各商品的售價(jià)和單位商品的利潤如下表:
售價(jià) 單位商品的利潤
商品A 20 5
商品B 100 20
商品C 15 4
各門店所售品的銷售額和總利潤如下表:
銷售額 總利潤
門店1
5900
5900
1380
1380
門店2
5173
5173
1165
1165
請(qǐng)計(jì)算出表中數(shù)據(jù),說明這三個(gè)表格的關(guān)系符合矩陣乘法.
【答案】
2
-
1
12
2
;
1
8
-
5
0
;5900;1380;5173;1165
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:112引用:2難度:0.5
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