如圖，已知△ABC，∠ACB=90°．
（1）利用直尺和圓規(guī)作圖：在BC上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到AC、AB的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若CD=2，AB=7，則△ABD的面積是 77．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)．
【答案】7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：20引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB、線段EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中畫以EF為直角邊的等腰直角△DEF，點(diǎn)D在小正方形的格點(diǎn)上；
（2）在（1）的條件下，在圖中以AB為邊畫Rt△BAC，點(diǎn)C在小正方形的格點(diǎn)上，使∠BAC=90°，且tan∠ACB=，連接BD，直接寫出線段BD的長(zhǎng)．23發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：38引用：4難度：0.3 -
2．下面是小李設(shè)計(jì)的“利用直角和線段作矩形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：如圖1，線段a,b,及∠MAN=90°．
求作：矩形ABCD，使AB=a,AD=b.
作法：如圖2，
①在射線AM，AN上分別截取AB=a,AD=b；
②以B為圓心，b長(zhǎng)為半徑作弧，再以D為圓心，a長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠MAN內(nèi)部交于點(diǎn)C；
③連接BC，DC．
∴四邊形ABCD就是所求作的矩形．
根據(jù)小李設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，解答下列問題：
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖2（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵AB=DC=a,AD==b,
∴四邊形ABCD是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）．
∵∠MAN=90°，
∴四邊形ABCD是矩形（ ）（填推理的依據(jù)）．發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：96引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D均在格點(diǎn)上，并且在同一個(gè)圓上，取格點(diǎn)M，連接AM并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)C．
（Ⅰ）線段AM的長(zhǎng)為 ．
（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫圖：
①確定圓心O；并求出四邊形ABCD外接圓的半徑為 ；
②畫出線段AP，使AP平分∠CAD，且點(diǎn)P在圓上并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明） ．發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：116引用：1難度：0.4