下面是小李設(shè)計(jì)的“利用直角和線段作矩形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：如圖1，線段a,b,及∠MAN=90°．
求作：矩形ABCD，使AB=a,AD=b.
作法：如圖2，
①在射線AM，AN上分別截取AB=a,AD=b；
②以B為圓心，b長(zhǎng)為半徑作弧，再以D為圓心，a長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠MAN內(nèi)部交于點(diǎn)C；
③連接BC，DC．
∴四邊形ABCD就是所求作的矩形．
根據(jù)小李設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，解答下列問(wèn)題：
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖2（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵AB=DC=a,AD=BCBC=b,
∴四邊形ABCD是平行四邊形（ 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）（填推理的依據(jù)）．
∵∠MAN=90°，
∴四邊形ABCD是矩形（ 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）（填推理的依據(jù)）．
【答案】BC；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：92引用：7難度：0.5
相似題
-
1．如圖，點(diǎn)P在∠O的一邊OA上，點(diǎn)Q在∠O的另一邊OB上，按下列要求畫(huà)圖：
（1）過(guò)點(diǎn)P，Q的直線；
（2）過(guò)點(diǎn)P平行于OB的直線，過(guò)點(diǎn)Q平行于OA的直線，兩直線相交于點(diǎn)M；
（3）請(qǐng)測(cè)量所作圖中的線段，看有哪些線段的長(zhǎng)度是相等的．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：9引用：1難度：0.6 -
2．下面是小星同學(xué)設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：
已知：如圖，直線l和直線l外一點(diǎn)A
求作：直線AP，使得AP∥l
作法：如圖
①在直線l上任取一點(diǎn)B（AB與l不垂直），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點(diǎn)C．
②連接AC，AB，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D；
③作∠DAC的平分線AP．
所以直線AP就是所求作的直線
根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（填推理的依據(jù)）
∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB（填推理的依據(jù)）
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC，
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：164引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°．
（1）以AC邊上一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使得⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與AB邊相切于點(diǎn)D；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）在（1）的條件下，若AC=3，BC=4，求⊙O的半徑．發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：527引用：4難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~