如圖,AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于點C,BD平分∠ABC,且與AE交于點D,連接CD.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AC=6,BD=8,AM⊥BC于M,求AM的長.
【考點】菱形的判定與性質(zhì).
【答案】(1)見解析;
(2).
(2)
24
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/31 6:0:10組卷:1135引用:6難度:0.5
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1.已知,如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC中線,F(xiàn)是BD的中點,連接CF并延長到E,使FE=CF,連接BE、AE.
(1)求證:△CDF≌△EBF;
(2)求證:四邊形AEBD是菱形;
(3)若BC=8,BE=5,求BG的長.發(fā)布:2025/5/23 22:0:2組卷:828引用:4難度:0.5 -
2.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC平分∠DAB,連接BD交AC于點O,過點C作CE⊥AB交AB延長線于點E.
(1)求證:四邊形ABCD為菱形;
(2)若OA=4,OB=3,求CE的長.發(fā)布:2025/5/23 20:30:1組卷:3521引用:21難度:0.5 -
3.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,點D為AB邊中點,過D點作AB的垂線交BC于點E,在直線DE上截取DF,使DF=ED,連接AE、AF、BF.
(1)求證:四邊形AEBF是菱形;
(2)若cos∠EBF=,BF=5,連接CD,求CD的長.35發(fā)布:2025/5/23 15:0:2組卷:1021引用:12難度:0.3
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