如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點C，BD平分∠ABC，且與AE交于點D，連接CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AC=6，BD=8，AM⊥BC于M，求AM的長．

【答案】（1）見解析；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/31 6:0:10組卷：1135引用：6難度：0.5

相似題

1．已知，如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中線，F(xiàn)是BD的中點，連接CF并延長到E，使FE=CF，連接BE、AE．
（1）求證：△CDF≌△EBF；
（2）求證：四邊形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的長．
發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：828引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，連接BD交AC于點O，過點C作CE⊥AB交AB延長線于點E．
（1）求證：四邊形ABCD為菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的長．
發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：3521引用：21難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB邊中點，過D點作AB的垂線交BC于點E，在直線DE上截取DF，使DF=ED，連接AE、AF、BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形；
（2）若cos∠EBF=
3
5
，BF=5，連接CD，求CD的長．
發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：1021引用：12難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點C，BD平分∠ABC，且與AE交于點D，連接CD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AC=6，BD=8，AM⊥BC于M，求AM的長．