通過(guò)對(duì)下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問(wèn)題：
（1）如圖1，點(diǎn)A在直線l上，∠BAD=90°，AB=AD，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥l于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥l于點(diǎn)E，由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D，又∠BCA=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE（AAS），進(jìn)而得到結(jié)論：AC=DEDE，BC=AEAE，我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三直角”模型；
（2）如圖2，∠BAD=∠MAN=90°，AB=AD，AM=AN，BM⊥l于點(diǎn)C，DE⊥l于點(diǎn)E，ND與直線l交于點(diǎn)P．求證：NP=DP．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】DE；AE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/2 11:0:4組卷：181引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，AM⊥BC于點(diǎn)M，DN⊥BC于點(diǎn)N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：859引用：8難度：0.6 -
2．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點(diǎn)，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1814引用：9難度：0.5 -
3．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1346引用：11難度：0.5
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