通過(guò)對(duì)下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問(wèn)題：
（1）如圖1，點(diǎn)A在直線l上，∠BAD=90°，AB=AD，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥l于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥l于點(diǎn)E，由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D，又∠BCA=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE（AAS），進(jìn)而得到結(jié)論：AC=DEDE，BC=AEAE，我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三直角”模型；
（2）如圖2，∠BAD=∠MAN=90°，AB=AD，AM=AN，BM⊥l于點(diǎn)C，DE⊥l于點(diǎn)E，ND與直線l交于點(diǎn)P．求證：NP=DP．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】DE；AE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/2 11:0:4組卷：199引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）連接AC，與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．發(fā)布：2025/6/6 22:0:1組卷：141引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，作等腰Rt△DCE，且∠DCE=90°，連接AE．
（1）求證：△CEA≌△CDB；
（2）求證：AE2+AD2=DE2．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：511引用：8難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AD、BE相交于點(diǎn)F．點(diǎn)G在AC邊的延長(zhǎng)線上，連接BG，已知∠ACB=∠ABG=60°，且∠G=45°．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求證：CD=DF；
（3）若BD=6，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：34引用：1難度：0.5