如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點，交y軸于點E．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（3）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點，連接AE，求△ADE的面積．

【答案】（1）y=x²-2x-3；
（2）頂點坐標為（1，-4），對稱軸為直線x=1；
（3）10．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：228引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，已知拋物線L₁：y=x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線L₁的表達式；
（2）將拋物線L₁向左平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度得到一條新的拋物線L₂，設(shè)新拋物線L₂的頂點為C，點D（0，m）在y軸上，若以CD為對角線的正方形CEDF的頂點E，F(xiàn)恰好都在新拋物線L₂上，試求m的值．
發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：144引用：1難度：0.4
解析
2．已知拋物線y=x²+2mx-
5
4
m
2
（m＞0）
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個交點；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（點A在點B的左側(cè)），且AB=6，求m的值．
發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：536引用：7難度：0.4
解析
3．函數(shù)y=kx²+x+1（k為常數(shù)）的圖象與坐標軸有兩個交點，則k的值為
．
發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：763引用：5難度：0.8
解析

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如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點，交y軸于點E．（1）求此拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點坐標和對稱軸；（3）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點，連接AE，求△ADE的面積．