為了有效地應(yīng)對(duì)高樓火災(zāi)，某消防中隊(duì)進(jìn)行消防技能比賽．如圖，在一個(gè)廢棄高樓距地面10m的點(diǎn)A和15m的點(diǎn)B處，各設(shè)置了一個(gè)火源，消防員來到火源正前方，水槍噴出的水流看作拋物線的一部分（水流出口與地面的距離忽略不計(jì)）．第一次滅火時(shí)站在水平地面的點(diǎn)C處，水流恰好到達(dá)點(diǎn)A處，且水流的最大高度為16m,水流的最高點(diǎn)到高樓的水平距離為4m,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水流的高度y（m）與到高樓的水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=a（x-h）2+k.
（1）求消防員第一次滅火時(shí)水流所在拋物線的解析式；
（2）待A處火熄滅后，消防員前進(jìn)2m到點(diǎn)D處進(jìn)行第二次滅火，若兩次滅火時(shí)水流所在拋物線的形狀相同，請(qǐng)判斷水流是否到達(dá)點(diǎn)B處，并說明理由；
（3）若消防員站在到高樓的水平距離為11m～12m的地方，調(diào)整水槍，使噴出的水流形狀發(fā)生變化，水流的最高點(diǎn)到高樓的水平距離始終是4m,當(dāng)-12≤a≤-13時(shí)，求水流到達(dá)墻面高度的取值范圍．
-
1
2
≤
a
≤
-
1
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；
（2）不能，理由見解析；
（3）11≤d≤24．
y
=
-
3
8
（
x
-
4
）
2
+
16
（2）不能，理由見解析；
（3）11≤d≤24．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：612引用：4難度：0.5
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1．蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場(chǎng)行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時(shí)間x（月份）與市場(chǎng)售價(jià)p（元/千克）的關(guān)系如表：
這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時(shí)間x（月份）滿足一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．上市時(shí)間x（月份） 1 2 3 4 5 6 市場(chǎng)售價(jià)p（元/千克） 10.5 9 7.5 6 4.5 3 
（1）寫出表中表示的市場(chǎng)售價(jià)p（元/千克）關(guān)于上市時(shí)間x（月份）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖中拋物線過A，B，C點(diǎn)，求出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）由以上信息分析，幾月份上市出售這種蔬菜每千克的收益最大，最大值為多少元（收益=市場(chǎng)售價(jià)-種植成本）．發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：177引用：1難度：0.5 -
2．一名高校畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家創(chuàng)業(yè)號(hào)召，回鄉(xiāng)承包了一個(gè)果園，并引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)種植一種優(yōu)質(zhì)水果，經(jīng)核算這批水果的種植成本為16元/千克、設(shè)銷售時(shí)間為x（天），通過一個(gè)月（30天）的試銷，該種水果的售價(jià)P（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中0≤x≤30，且x為整數(shù)）．已知該種水果第一天銷量為60千克，以后每天比前一天多售出4千克．
（1）直接寫出售價(jià)P（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求試銷第幾天時(shí)，當(dāng)天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：394引用：4難度：0.5 -
3．賽龍舟是中國(guó)端午節(jié)的習(xí)俗之一，也是一項(xiàng)廣受歡迎的民俗體育運(yùn)動(dòng)．某地計(jì)劃進(jìn)行一場(chǎng)劃龍舟比賽，圖1是比賽途中經(jīng)過的一座拱橋，圖2是該橋露出水面的主橋拱的示意圖，可看作拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,橋拱上的點(diǎn)到水面的豎直高度y（單位：m）與到點(diǎn)O的水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.01（x-30）2+9．據(jù)調(diào)查，龍舟最高處距離水面2m,為保障安全，通過拱橋時(shí)龍舟最高處到橋拱的豎直距離至少3m.
（1）水面的寬度OA=m；
（2）要設(shè)計(jì)通過拱橋的龍舟賽道方案，若每條龍舟賽道寬度為9m,求最多可設(shè)計(jì)龍舟賽道的數(shù)量．發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：1000引用：6難度：0.7
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