一名高校畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家創(chuàng)業(yè)號(hào)召，回鄉(xiāng)承包了一個(gè)果園，并引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)種植一種優(yōu)質(zhì)水果，經(jīng)核算這批水果的種植成本為16元/千克、設(shè)銷(xiāo)售時(shí)間為x（天），通過(guò)一個(gè)月（30天）的試銷(xiāo)，該種水果的售價(jià)P（元/千克）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中0≤x≤30，且x為整數(shù)）．已知該種水果第一天銷(xiāo)量為60千克，以后每天比前一天多售出4千克．
（1）直接寫(xiě)出售價(jià)P（元/千克）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求試銷(xiāo)第幾天時(shí)，當(dāng)天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的整數(shù)解．
【答案】（1）
（0≤x≤20）；
（2）試銷(xiāo)第30天時(shí)，當(dāng)天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1408元．
P
=
- 1 2 x + 34 |
24 （ 20 ＜ x ≤ 30 ） |
（2）試銷(xiāo)第30天時(shí)，當(dāng)天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1408元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：394引用：4難度：0.5
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1．疫情期間，為滿(mǎn)足市民防護(hù)需求，某藥店想要購(gòu)進(jìn)A、B兩種口罩，B型口罩的每盒進(jìn)價(jià)是A型口罩的兩倍少10元．用6000元購(gòu)進(jìn)A型口罩的盒數(shù)與用10000元購(gòu)進(jìn)B型口罩盒數(shù)相同．
（1）A，B型口罩每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，B型口罩更受歡迎，當(dāng)每盒B型口罩售價(jià)為60元時(shí)，日均銷(xiāo)量為100盒，B型口罩每盒售價(jià)每增加1元，日均銷(xiāo)量減少5盒．當(dāng)B型口罩每盒售價(jià)多少元時(shí)，銷(xiāo)售B型口罩所得日均總利潤(rùn)最大？最大日均總利潤(rùn)為多少元？發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：897引用：9難度：0.6 -
2．某公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷(xiāo)售，該產(chǎn)品的進(jìn)貨單價(jià)為6元/個(gè)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，得到了四組關(guān)于日銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）的數(shù)據(jù)，如表
（1）如果在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)這三個(gè)函數(shù)模型中，選擇一個(gè)來(lái)描述日銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系，你覺(jué)得哪個(gè)合適？并寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）x 10 12 14 16 y 300 240 180 120
（2）按照（1）中的銷(xiāo)售規(guī)律，請(qǐng)你推斷，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為17.5元/個(gè)時(shí)，日銷(xiāo)售量為多少？此時(shí)，獲得日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？
（3）為了防范風(fēng)險(xiǎn)，該公司將日進(jìn)貨成本控制在900元（含900元）以?xún)?nèi)，按照（1）中的銷(xiāo)售規(guī)律，要想獲得的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：111引用：3難度：0.3 -
3．為了防止蚊蟲(chóng)污染飯菜，小麗用細(xì)竹篾編了一個(gè)罩子保護(hù)飯菜（如圖①）．將罩子開(kāi)口朝下放在水平桌面上，其截面為拋物線(xiàn)形．小麗測(cè)得罩子的跨度為80厘米，高度為32厘米，小麗以罩子左邊緣為原點(diǎn)、水平線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖②）．
（1）求罩子上最高的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）小麗的媽媽想購(gòu)買(mǎi)一批直徑為24厘米，高度為2.5厘米的盤(pán)子，要使罩子緊貼水平桌面，罩子內(nèi)一排能放下3個(gè)這樣的盤(pán)子嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：188引用：2難度：0.5
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