圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于 m-nm-n；
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分面積；
①（m-n）2（m-n）2；
②（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn．
（3）觀察圖2你能寫出（m+n）2，（m-n）2，mn三個代數(shù)式之間的等量 （m-n）2=（m+n）2-4mn（m-n）2=（m+n）2-4mn；
（4）運用你所得到的公式，計算若知a+b=8，ab=7，求a2-b2的值．
【考點】因式分解的應用；完全平方公式的幾何背景．
【答案】m-n；（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m-n）2=（m+n）2-4mn
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：117引用：1難度：0.5