閱讀理解題
定義：如果一條直線把三角形的面積分為相等的兩部分，那么我們稱這條直線是三角形的一條等分線，我們知道三角形的一條中線把三角形的面積分成相等的兩部分，那么三角形的一條中線所在的直線就是該三角形的一條等分線．如圖1，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，那么直線AD就是△ABC的一條等分線．
任務(wù)一：如圖1，若∠B=30°，∠C=45°，AC=22，則△ABD的面積為 3+13+1．
任務(wù)二：如圖2，點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（4，2），連接OA，AB，OB，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，且直線l是△OAB的等分線，請?jiān)趫D2中畫出直線l（無需尺規(guī)作圖），并求出直線l的表達(dá)式．
任務(wù)三：如圖3，點(diǎn)A（3，6），AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，點(diǎn)P（1，m）是OA上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是AB上一點(diǎn)，若直線PQ是△AOB的等分線，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 （3，32）（3，32）．
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3
3
2
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2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】+1；（3，）
3
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/17 0:0:1組卷：225引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，△OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODE，點(diǎn)D在x軸上，直線BD交y軸于點(diǎn)F，交OE于點(diǎn)H，OC的長是方程x2-4=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求直線BD的解析式．
（2）求△OFH的面積．
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、D、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，不必說明理由．發(fā)布：2025/6/2 2:0:16組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C為坐標(biāo)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OA=OB=OC=6，過點(diǎn)A的直線AD交直線BC于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，△ABD的面積為18．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）求直線AD的表達(dá)式及點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）過點(diǎn)C作CF⊥AD，交直線AB于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/1 17:30:1組卷：642引用：9難度：0.4 -
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：
交y軸于點(diǎn)A（0，2），交x軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)E（1，0）作x軸的垂線EF交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P從D出發(fā)，沿著射線ED的方向向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)PD=n.y=-34x+b
（1）求直線AB的表達(dá)式及B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）若以P為直角頂點(diǎn)，PB為直角邊在第一象限作等腰直角△BPC，請問隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C是否也在同一直線上運(yùn)動(dòng)？若在同一直線上運(yùn)動(dòng)，請求出直線解析式；若不在同一直線上運(yùn)動(dòng)，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/2 1:0:1組卷：71引用：1難度：0.2