【閱讀理解】如圖1，在矩形ABCD中，若AB=a,BC=b,由勾股定理，得AC2=a2+b2同理BD2=a2+b2，故AC2+BD2=2（a2+b2）．
【探究發(fā)現(xiàn)】如圖2，四邊形ABCD為平行四邊形，若AB=a,BC=b,則上述結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)加以判斷，并說(shuō)明理由．
【拓展提升】如圖3，已知BO為△ABC的一條中線，AB=a,BC=b,AC=c.
求證：BO2=a2+b22-c24．
【嘗試應(yīng)用】如圖4，在矩形ABCD中，若AB=8，BC=12，點(diǎn)P在邊AD上，則PB2+PC2的最小值為 200200．
B
O
2
=
a
2
+
b
2
2
-
c
2
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】200
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/21 8:0:9組卷：2777引用：8難度：0.2
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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