2023-2024學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/26 14:0:2
一.選擇題(每題3分,共30分,將正確答案的代號(hào)寫(xiě)在答題卷上)
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1.下列幾何體中,三視圖的三個(gè)視圖完全相同的幾何體是( )
組卷:490引用:8難度:0.8 -
2.如果
與a+1的和等于312,那么a的值是( ?。?/h2>3組卷:1730引用:16難度:0.9 -
3.從背面朝上的分別畫(huà)有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓的四張形狀、大小相同的卡片中,隨機(jī)抽取一張,則所抽得的圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率為( )
組卷:671引用:11難度:0.8 -
4.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明同學(xué)將含30°角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)按如圖方式放置在直尺上,測(cè)得∠1=23°,則∠2的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:724引用:17難度:0.7 -
5.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E為邊BC的中點(diǎn),連結(jié)OE.若AC=6,BD=8,則OE=( )
組卷:1878引用:21難度:0.5 -
6.如圖,在△ABC中,PM、QN分別是線段AB、AC的垂直平分線,若∠BAC=110°,則∠PAQ的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:5452引用:20難度:0.5 -
7.如圖,要使?ABCD成為矩形,需添加的條件是( ?。?/h2>
組卷:1805引用:9難度:0.9
三.解答題(共7小題,16題8分,17題5分,18題7分,19題8分,20題8分,21題9分,22題10分)
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21.如圖,一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)與函數(shù)為
的圖象交于y2=mx(x>0)兩點(diǎn).A(4,1),B(12,a)
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出滿足y1-y2>0時(shí)x的取值范圍;
(3)點(diǎn)P在線段AB上,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為M,交函數(shù)y2的圖象于點(diǎn)Q,若△POQ的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).組卷:3556引用:20難度:0.7 -
22.【閱讀理解】如圖1,在矩形ABCD中,若AB=a,BC=b,由勾股定理,得AC2=a2+b2同理BD2=a2+b2,故AC2+BD2=2(a2+b2).
【探究發(fā)現(xiàn)】如圖2,四邊形ABCD為平行四邊形,若AB=a,BC=b,則上述結(jié)論是否依然成立?請(qǐng)加以判斷,并說(shuō)明理由.
【拓展提升】如圖3,已知BO為△ABC的一條中線,AB=a,BC=b,AC=c.
求證:.BO2=a2+b22-c24
【嘗試應(yīng)用】如圖4,在矩形ABCD中,若AB=8,BC=12,點(diǎn)P在邊AD上,則PB2+PC2的最小值為 .組卷:2776引用:8難度:0.2