如圖1,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2,點B表示的數(shù)為6,點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點Q從點B出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,點M、N分別為PA、QB的中點.P、Q兩點同時出發(fā),當點P到達點B時,運動停止,設點P、Q運動時間為t秒.
(1)當點P、Q相遇時,t=22,MN=44.
(2)當PQ之間的距離為4個單位長度時,求線段MN的長.
【知識遷移】學校數(shù)學社團學員自制了一個圓形轉盤,如圖2,O為轉盤圓心,A、O、B在一條直線上,指針OP從OA出發(fā)繞點O順時針方向轉動,指針OQ也以相同的速度從OB出發(fā)繞點O逆時針方向轉動.OP、OQ同時出發(fā),當OP、OQ分別到達OB、OA時,運動停止.已知OM平分∠AOP,ON平分∠BOQ,設∠MON=α,∠POQ=β.試探索α與β的關系.(直接寫出答案)
【答案】2;4
【解答】
【點評】
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