如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動，當點Q到達點B時，點P也停止運動，設(shè)點P，Q運動的時間為t s.
（1）CD邊的長度為 1010cm,t的取值范圍為 0≤t≤90≤t≤9；
（2）從運動開始，當t取何值時，PQ∥CD；
（3）是否存在t,使得△DQC是等腰三角形？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】10；0≤t≤9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：35引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知，點E是正方形ABCD的邊CD上一個動點，直線CF⊥BE于點F，連結(jié)AF．
（1）如圖1，點E運動到邊CD的中點，求證：AF=AB；
（2）如圖2，△AFB的外接圓交BC于點G，連結(jié)FG，求證：△CFG∽△BFA；
（3）如圖3，已知正方形ABCD的邊長為2，設(shè)CE=x,用y表示△AFB與△CFB的面積之和，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其最大值．
發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：108引用：1難度：0.3 -
2．問題與情境：如圖1，點E為正方形ABCD內(nèi)一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE'（點A的對應(yīng)點為點C），延長AE交CE′于點F，連接DE．
[猜想證明]（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
[解決問題]（2）如圖2，若AD=DE，且正方形的邊長為，求CF的長．5
發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：48引用：2難度：0.4 -
3．小王在學(xué)習(xí)浙教版九上課本第72頁例2后，進一步開展探究活動：將一個矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，連結(jié)BD．
[探究1]如圖1，當α=90°時，點C′恰好在DB延長線上．若AB=1，求BC的長．
[探究2]如圖2，連結(jié)AC′，過點D′作D′M∥AC′交BD于點M．線段D′M與DM相等嗎？請說明理由．
[探究3]在探究2的條件下，射線DB分別交AD′，AC′于點P，N（如圖3），發(fā)現(xiàn)線段DN，MN，PN存在一定的數(shù)量關(guān)系，請寫出這個關(guān)系式，并加以證明．
發(fā)布：2025/6/12 3:0:1組卷：3151引用：10難度：0.3