2022-2023學(xué)年廣東省梅州市梅江區(qū)東山學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共36分）

• 1．下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：88難度：0.9

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• 2．在數(shù)軸上表示不等式3x+1≥4的解集，正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：412引用：3難度：0.9

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• 3．在三角形的內(nèi)部，有一個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則這個(gè)點(diǎn)一定是三角形（　?。?/h2>

  A．三條中線的交點(diǎn)

  B．三條角平分線的交點(diǎn)

  C．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

  D．三條高的交點(diǎn)
  組卷：1565引用：12難度：0.7

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• 4．使分式

  x

  +

  2

  x

  2

  -

  4

  等于0的x值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．不存在
  組卷：322引用：20難度：0.9

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• 5．下列條件之一能使菱形ABCD是正方形的為（　?。?br />①AC⊥BD  ②∠BAD=90°  ③AB=BC  ④AC=BD．

  A．①③

  B．②③

  C．②④

  D．①②③
  組卷：1229引用：18難度：0.9

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• 6．岳陽(yáng)市某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購(gòu)買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品．若每個(gè)筆袋的價(jià)格比每個(gè)筆記本的價(jià)格多3元，且用200元購(gòu)買筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買筆袋的數(shù)量相同．設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則下列所列方程正確的是（　　）

  A． 200 x = 350 x - 3	B． 200 x = 350 x + 3
  C． 200 x + 3 = 350 x	D． 200 x - 3 = 350 x
  組卷：1653引用：63難度：0.9

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• 7．已知一次函數(shù)y₁=k₁x+b₁與y₂=k₂x+b₂的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式
  k₁x+b₁＜k₂x+b₂的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：664引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：847引用：86難度：0.9

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三、解答題（共60分）

• 24．某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬(wàn)元，今年銷售額只有90萬(wàn)元．
  （1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？
  （2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？
  （3）如果B款汽車每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？
  組卷：13384引用：71難度：0.1

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• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.
  （1）CD邊的長(zhǎng)度為

  cm,t的取值范圍為

  ；
  （2）從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，當(dāng)t取何值時(shí)，PQ∥CD；
  （3）是否存在t,使得△DQC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：30引用：2難度：0.5

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