已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線Γ：x22-y2=1的左、右焦點(diǎn)，直線l：y=kx+1與Γ有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B．
（1）當(dāng)F1∈l時(shí)，求F2到l的距離；
（2）若O為原點(diǎn)，直線l與Γ的兩條漸近線在一、二象限的交點(diǎn)分別為C，D，證明；當(dāng)△COD的面積最小時(shí)，直線CD平行于x軸；
（3）設(shè)P為x軸上一點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k（k＞0），使得△PAB是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出k的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
x
2
2
【考點(diǎn)】直線與拋物線的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：189引用：7難度：0.2
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1．已知拋物線：y2=8x,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過其焦點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，滿足|AB|=10，則△OAB的面積為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/12 2:0:2組卷：345引用：5難度：0.5 -
2．如圖，設(shè)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為F，過x軸上一定點(diǎn)D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：159引用：6難度：0.6 -
3．拋物線上任意兩點(diǎn)A、B處的切線交于點(diǎn)P，稱△PAB為“阿基米德三角形”．當(dāng)線段AB經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F時(shí)，△PAB具有以下特征：
①P點(diǎn)必在拋物線的準(zhǔn)線上；②△PAB為直角三角形，且PA⊥PB；③PF⊥AB．
若經(jīng)過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的一條弦為AB，阿基米德三角形為△PAB，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，則直線AB的方程為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/11 9:30:3組卷：207引用：7難度：0.7
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