2022年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(6月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題。(本大題共有12題,滿分54分,第1~6題每題4分,第7~12題每題5分考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果。
-
1.函數(shù)
的最小正周期為.y=tan(2x-π3)組卷:586引用:11難度:0.9 -
2.計(jì)算行列式
=.041x組卷:7引用:1難度:0.9 -
3.已知向量
=(-k,1),a=(5,3k-4),若b⊥a,則實(shí)數(shù)k=.b組卷:71引用:2難度:0.8 -
4.在直角坐標(biāo)系中,已知圓的參數(shù)方程是
(θ是參數(shù),0≤θ<2π ),則圓的半徑是 .x=2cosθy=2sinθ-3組卷:52引用:1難度:0.8 -
5.如圖,倒置圓錐形容器裝有2升水,水平高度正好是圓錐高的一半,那么,這個(gè)容器的容積是 升.
組卷:114引用:1難度:0.8 -
6.在(1-x3)(1+x)10展開式中,x5的系數(shù)是.
組卷:209引用:12難度:0.5 -
7.若y=ax2+xln(ex+1)是奇函數(shù),則a=.
組卷:180引用:2難度:0.8
三、解答題。(本大題共有5題,滿分76分)解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟。
-
20.已知點(diǎn)F1,F(xiàn)2分別為雙曲線Γ:
-y2=1的左、右焦點(diǎn),直線l:y=kx+1與Γ有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B.x22
(1)當(dāng)F1∈l時(shí),求F2到l的距離;
(2)若O為原點(diǎn),直線l與Γ的兩條漸近線在一、二象限的交點(diǎn)分別為C,D,證明;當(dāng)△COD的面積最小時(shí),直線CD平行于x軸;
(3)設(shè)P為x軸上一點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)k(k>0),使得△PAB是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,求出k的值及點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.組卷:189引用:7難度:0.2 -
21.設(shè)數(shù)列{an},{bn}的項(xiàng)數(shù)相同,對(duì)任意不相等的正整數(shù)s,t都有(as-at)(bs-bt)>0(<0),則稱數(shù)列{an},{bn}成同序(反序).
(1)若an=,bn=logan,且{an},{bn}成反序,求a的取值范圍;12n
(2)記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,公差為d,求證:{an} 和{Sn}同序的充要條件是d(a1+d)>0;
(3)若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=qn-1(q≠1,q>0)其前n項(xiàng)的和為Sn,令bn=,研究{an},{bn}是成同序,反序,還是其它情況?請(qǐng)說明理由.Snn組卷:44引用:1難度:0.4