如圖，AC=BC，∠C=90°，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在BC上，CE=CF，連接AF和BE，點(diǎn)O在BE上，⊙O經(jīng)過點(diǎn)B、F，交BE于點(diǎn)G．
（1）求證：△ACF≌△BCE；
（2）求證：AF是⊙O的切線．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：577引用：58難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連接CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長．
發(fā)布：2025/6/19 7:0:2組卷：2603引用：72難度：0.5
解析
2．如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為半徑OH上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．
（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直徑．
發(fā)布：2025/6/19 7:0:2組卷：3281引用：65難度：0.5
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連接AC、AD，延長AB交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠DCP=∠DAC．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=5，CD=6，求PC的長．
發(fā)布：2025/6/19 7:0:2組卷：598引用：58難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，AC=BC，∠C=90°，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在BC上，CE=CF，連接AF和BE，點(diǎn)O在BE上，⊙O經(jīng)過點(diǎn)B、F，交BE于點(diǎn)G．（1）求證：△ACF≌△BCE；（2）求證：AF是⊙O的切線．