已知AB∥CD，三角形MNQ是一塊等腰直角三角板，∠NMQ=45°，∠MQN=90°，將頂點M放在直線AB上，點Q、N按逆時針放置，∠BMQ=α．
（1）如（1）圖，當點O在直線AB，CD區(qū)域內時，測得α=15°．求∠CON的度數(shù)；
（2）如（2）圖，當點Q，N在直線CD上方區(qū)域時，測得α=50°．求∠CON的度數(shù)；
（3）將（1）中三角板MNQ繞點M順時針旋轉，仍有∠BMQ=α．
①如（3）圖①，點Q在直線AB下方區(qū)域，點N在直線CD上方區(qū)域，NQ交直線CD于點O；
②如（3）圖②，點Q在直線AB下方區(qū)域，點N在直線AB，CD所夾區(qū)域，直線QN交CD于點O．
請直接寫出①②中∠CON的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
【答案】（1）75°；
（2）40°；
（3）①90°+α；
②90°-α．
（2）40°；
（3）①90°+α；
②90°-α．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：162引用：5難度：0.6
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1．將一副三角板拼成如圖所示的圖形，∠BAC=∠ADE=90°，∠DAE=∠E=45°，∠C=30°，∠B=60°，點D在BC上，DE與AC相交于點F．若AE∥BC．
（1）計算∠AFD的度數(shù)；
（2）請寫出圖中與∠AFD相等的角，并證明．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：47引用：3難度：0.5 -
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發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：7引用：2難度：0.5 -
3．有一副直角三角板按如圖所示放置，點E、F分別在線段AB和線段AC上，∠DEF=∠BAC=90°，∠D=45°，∠C=30°．
（1）若∠DEA=28°，求∠DFA的度數(shù)．
（2）當∠DFC等于多少度時，EF∥BC？說說你的理由．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：29引用：1難度：0.5