【閱讀理解】
課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE=AD，請根據(jù)小明的方法思考：
（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是BB．
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
（2）求得AD的取值范圍是CC．
A．6＜AD＜8 B．6≤AD≤8 C．1＜AD＜7 D．1≤AD≤7
【感悟】
解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中．
【問題解決】
（3）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求證：AC=BF．
【答案】B；C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：12053引用：19難度：0.1
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，D是邊AB的中點，動點P在線段BA上且不與點A，B，D重合，以PD為邊構(gòu)造Rt△PDQ，使∠PDQ=∠A，∠DPQ=90°，且點Q與點C在直線AB同側(cè)，設(shè)BP=x,△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S．
（1）當(dāng)點Q在邊BC上時，求BP的長；
（2）當(dāng)x≤7時，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：294引用：3難度：0.5 -
2．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD．
（1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；
（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請判斷（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：395引用：4難度：0.3 -
3．已知：如圖，AB=DC，AC=DB，AC和BD相交于點O．點E是BC的中點，連接OE．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）求∠BEO的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：675引用：3難度：0.7