如圖1,將矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)C在x軸上,點(diǎn)A在y軸上,OA=4,OC=8.把矩形OABC沿對角線OB所在直線翻折,點(diǎn)C落到點(diǎn)D處,OD交AB于點(diǎn)E.
(1)求點(diǎn)E坐標(biāo).
(2)如圖2,過點(diǎn)D作DG∥BC,交OB于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)H,連接CG,試判斷四邊形BCGD的形狀,并說明理由.
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)M是坐標(biāo)軸上一點(diǎn),直線OB上是否存在一點(diǎn)N,使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)N坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/25 8:0:9組卷:823引用:5難度:0.1
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1.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長BP交直線DQ于點(diǎn)E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號)2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
(1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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