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(1)問題引入
如圖1,點(diǎn)F是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn),連接AF,將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°與△ABG重合(D與B重合,F(xiàn)與G重合,此時(shí)點(diǎn)G,B,C在一條直線上),∠GAF的平分線交BC于點(diǎn)E,連接EF,判斷線段EF與GE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)知識(shí)遷移
如圖2,在四邊形ABCD中,∠ADC+∠B=180°,AB=AD,E,F(xiàn)分別是邊BC,CD延長線上的點(diǎn),連接AE,AF,且∠BAD=2∠EAF,試寫出線段BE,EF,DF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)實(shí)踐創(chuàng)新
如圖3,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC平分∠DAB,點(diǎn)E在AB上,連接DE,CE,且∠DAB=∠DCE=60°,若DE=a,AD=b,AE=c,求BE的長.(用含a,b,c的式子表示)

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1972引用:4難度:0.2
相似題
  • 1.已知長方形ABCD中,AD=10cm,AB=6cm,點(diǎn)M在邊CD上,由C往D運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,將△ADM沿著AM翻折至△AD′M,點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′,AD′所在直線與邊BC交于點(diǎn)P.

    (1)如圖1,當(dāng)t=0時(shí),求證:PA=PC;
    (2)如圖2,當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)D′恰好落在邊BC上;
    (3)如圖3,當(dāng)t=3時(shí),求CP的長.

    發(fā)布:2025/6/10 16:30:2組卷:825引用:4難度:0.3
  • 2.【問題情境】
    (1)如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG,連接DG、BE,則DG與BE的數(shù)量關(guān)系是
    ;
    【類比探究】
    (2)如圖2,四邊形ABCD是矩形,AB=2,BC=4,點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以CE為邊在CE的右側(cè)作矩形CEFG,且CG:CE=1:2,連接DG、BE.判斷線段DG與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;
    【拓展提升】
    (3)如圖3,在(2)的條件下,連接BG,則2BG+BE的最小值為

    發(fā)布:2025/6/10 17:0:2組卷:1126引用:8難度:0.4
  • 3.如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD上的E點(diǎn)處,折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上.
    (1)如圖1,當(dāng)折痕的另一端F在邊AB上,且
    AF
    =
    8
    3
    時(shí),則∠BGE=
    ;
    (2)如圖2,當(dāng)折痕的另一端F在邊AD上,點(diǎn)E與D點(diǎn)重合時(shí),判斷△FHD和△DCG是否全等?請(qǐng)說明理由.
    (3)若BG=10,當(dāng)折痕的另一端F在邊AD上,點(diǎn)E未落在邊AD上,且點(diǎn)E到AD的距離為2時(shí),直接寫出AF的長.

    發(fā)布:2025/6/10 15:30:2組卷:546引用:6難度:0.3
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