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(1)問題引入
如圖1,點F是正方形ABCD邊CD上一點,連接AF,將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°與△ABG重合(D與B重合,F(xiàn)與G重合,此時點G,B,C在一條直線上),∠GAF的平分線交BC于點E,連接EF,判斷線段EF與GE之間有怎樣的數(shù)量關系,并說明理由.
(2)知識遷移
如圖2,在四邊形ABCD中,∠ADC+∠B=180°,AB=AD,E,F(xiàn)分別是邊BC,CD延長線上的點,連接AE,AF,且∠BAD=2∠EAF,試寫出線段BE,EF,DF之間的數(shù)量關系,并說明理由.
(3)實踐創(chuàng)新
如圖3,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC平分∠DAB,點E在AB上,連接DE,CE,且∠DAB=∠DCE=60°,若DE=a,AD=b,AE=c,求BE的長.(用含a,b,c的式子表示)

【考點】四邊形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1971引用:4難度:0.2
相似題
  • 1.(1)如圖1,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,對角線BD=8,求四邊形ABCD的面積;
    (2)如圖2,園藝設計師想在正六邊形草坪一角∠BOC內(nèi)改建一個小型的兒童游樂場OMAN.其中OA平分∠BOC,OA=100米,∠BOC=120°,點M,N分別在射線OB和OC上,且∠MAN=90°,為了盡可能的少破壞草坪,要使游樂場OMAN面積最小,你認為園林規(guī)劃局的想法能實現(xiàn)嗎?若能,請求出游樂場OMAN面積的最小值;若不能,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/9 15:0:1組卷:243引用:2難度:0.2
  • 2.如圖,在Rt△ABC中,AC=BC=4,∠ACB=90°,正方形BDEF的邊長為2,將正方形BDEF繞點B旋轉(zhuǎn)一周,連接AE、BE、CD.
    (1)請判斷線段AE和CD的數(shù)量關系,并說明理由;
    (2)當A、E、F三點在同一直線上時,求CD的長;
    (3)設AE的中點為M,連接FM,試求線段FM長的取值范圍.

    發(fā)布:2025/6/9 15:0:1組卷:209引用:1難度:0.1
  • 3.[閱讀理解]
    “倍長中線”是初中數(shù)學一種重要的思想方法.如圖1,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,若延長AD至E,使DE=AD,連接CE,可根據(jù)SAB證明△ABD≌△ECD,則AB=EC.

    [問題提出]
    (1)如圖2,平行四邊形ABCD中,點E為CD邊的中點,在BC邊上找一點F,使得AF=AD+CF(要求:用直尺和圓規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法).
    (2)按照你(1)中的作圖過程證明:AF=AD+CF.

    發(fā)布:2025/6/9 15:30:2組卷:265引用:3難度:0.1
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